对于这个问题有以下几种情形存在：
1、对于养子养女，如果在收养子女的时候您没有始终表示反对，那么您仍有义务支付抚养费；
2、对于继子女，如果离婚后您不愿意再继续抚养，那么您可以拒绝支付孩子的抚养费，由孩子的生父母抚养；
3、对于其他非亲生的情况，离婚后您可以拒绝支付抚养费。