医疗机构在诊疗过程中发生医疗事故的，应根据具体情节承担以下相应的责任：
一、行政责任：医疗事故的行政责任主要表现为行政处罚，具体包括：警告；罚款；没收违法所得，没收非法财物；责令停产停业；暂扣或者吊销许可证，暂扣或者吊销执照；行政拘留；法律、行政法规规定的其他行政处罚。
二、民事责任：医疗事故民事责任性质，归结起来有二种，即合同责任和侵权责任。合同责任，即医疗机构未按照合同的约定履行合同义务时应承担的责任；侵权责任，即医疗机构在诊疗过程中给患者造成损害的，应承担的损害赔偿责任。
三、刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的规定，医务人员严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康，构成医疗责任事故罪的，会被判处三年以下有期徒刑。