您和单位没有签订劳动合同，受了工伤，关于怎么索赔有以下两种情形：
1、虽然您与单位没有签订劳动合同，但是只要您能证明您与单位存在劳动关系，就可以申请工伤认定；如果认定了是属于工伤，那么您就可以享受相应的工伤待遇；
如果该由单位赔付的部分单位拒不支付的话，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，并且在申请仲裁的同时，还可以要求公司支付未签合同的二倍工资及相关的赔偿金。
2、如果单位不承认与您存在劳动关系，而您又没有证据可以证明劳动关系的存在，那么可以按雇佣关系中人身损害赔偿的要求向单位索赔；具体的索赔项目有医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、被抚养人的生活费、精神损失费等，以上两种方式都可行。