办理收养手续的流程如下：
1、收养人先到发现弃婴地的公安机关报案，取得公安机关出具的捡拾弃婴报案证明。
2、之后到经常居住地的计划生育部门开具夫妻的生育状况证明和无子女的证明。
3、同时，还必须到县级以上医疗机构进行身体健康检查，取得该医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明；并到所在单位或者居民委员会、村民委员会开具本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；以及收养人户籍所在地的派出所出具的收养人无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录的证明。
4、持上述证明及居民身份证和居民户口簿到弃婴发现地的县级人民政府民政部门办理收养登记手续。