【法律分析】
关于这个问题存在一定的争议，司法实践中也有不同的观点。
（一）第一种观点：劳动合同到期后，员工仍来企业工作的，企业无权利终止劳动合同。
这一观点的主要依据是，劳动合同到期后，如员工仍为企业工作，双方建立事实劳动关系。如企业解除事实劳动关系，应当符合《劳动合同法》规定的条件和程序，否则，企业的解除行为应当被认定为违法解除劳动关系。

（二）第二种观点：劳动合同到期后，在一个月内用人单位可以终止。
这一观点的主要依据是很多地区对于劳动合同到期的情形，规定了一个月的宽限期，可以在到期后一个月内续订劳动合同，超过一个月才需要支付二倍工资，因此，有观点认为一个月内可以终止。

（三）第三种观点：劳动合同到期后，员工仍来企业工作的，企业有权利随时终止劳动合同。
这一观点的依据来自于最高院2001年的司法解释，根据该规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。
但是，该解释的颁布时间是2001年，当时《劳动合同法》尚未颁布，在2008年《劳动合同法》颁布以后，法律对于劳动关系的解除明显有了更加严格的规定，该解释在司法实践中被否定的案例也逐渐增多。

【温馨提示】
鉴于该问题存在较大争议，建议用人单位规范劳动合同管理，在到期前及时终止或续订。